计数排序，它适用于数据量 n 较大但数据范围 m 较小的情况。假设我们需要对 n = 10^6 个学号进行排序，而学号是一个 8 位数字，这意味着数据范围 m = 10^8 非常大，使用计数排序需要分配大量内存空间，而基数排序可以避免这种情况。
「基数排序 Radix Sort」的核心思想与计数排序一致，也通过统计个数来实现排序。在此基础上，基数排序利用数字各位之间的递进关系，依次对每一位进行排序，从而得到最终的排序结果。
以学号数据为例，假设数字的最低位是第 1 位，最高位是第 8 位，基数排序的步骤如下：
前述的几种排序算法都属于“基于比较的排序算法”，它们通过比较元素间的大小来实现排序。此类排序算法的时间复杂度无法超越 O(n log n) 。接下来，我们将探讨几种“非比较排序算法”，它们的时间复杂度可以达到线性水平。
「桶排序 Bucket Sort」是分治思想的一个典型应用。它通过设置一些具有大小顺序的桶，每个桶对应一个数据范围，将数据平均分配到各个桶中；然后，在每个桶内部分别执行排序；最终按照桶的顺序将所有数据合并。
考虑一个长度为 n 的数组，元素是范围 [0, 1) 的浮点数。桶排序的流程如下：
「计数排序 Counting Sort」通过统计元素数量来实现排序，通常应用于整数数组。
先来看一个简单的例子。给定一个长度为 n 的数组 nums ，其中的元素都是“非负整数”。计数排序的整体流程如下：
counter ；counter 统计 nums 中各数字的出现次数，其中 counter[num] 对应数字 num 的出现次数。统计方法很简单，只需遍历 nums（设当前数字为 num），每轮将 counter[num] 增加 1 即可。「归并排序 Merge Sort」基于分治思想实现排序，包含“划分”和“合并”两个阶段：
“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切为两个子数组，直至长度为 1 ；
「堆排序 Heap Sort」是一种基于堆数据结构实现的高效排序算法。我们可以利用已经学过的“建堆操作”和“元素出堆操作”实现堆排序：
以上方法虽然可行，但需要借助一个额外数组来保存弹出的元素，比较浪费空间。在实际中，我们通常使用一种更加优雅的实现方式。
设数组的长度为 n ，堆排序的流程如下：
「快速排序 Quick Sort」是一种基于分治思想的排序算法，运行高效，应用广泛。
快速排序的核心操作是「哨兵划分」，其目标是：选择数组中的某个元素作为“基准数”，将所有小于基准数的元素移到其左侧，而大于基准数的元素移到其右侧。具体来说，哨兵划分的流程为：
i 和 j 分别指向数组的两端；i（j）分别寻找第一个比基准数大（小）的元素，然后交换这两个元素；2. ，直到 i 和 j 相遇时停止，最后将基准数交换至两个子数组的分界线；「插入排序 Insertion Sort」是一种简单的排序算法，它的工作原理与手动整理一副牌的过程非常相似。
具体来说，我们在未排序区间选择一个基准元素，将该元素与其左侧已排序区间的元素逐一比较大小，并将该元素插入到正确的位置。
回忆数组的元素插入操作，设基准元素为 base ，我们需要将从目标索引到 base 之间的所有元素向右移动一位，然后再将 base 赋值给目标索引。
「选择排序 Selection Sort」的工作原理非常直接：开启一个循环，每轮从未排序区间选择最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。
设数组的长度为 n ，选择排序的算法流程如下：
选择排序是一种基于比较的排序算法，其基本思想是在每个回合中从未排序部分找出最小（或最大）元素，将其与已排序部分的末尾进行交换，以此类推，直至整个序列有序。该算法具有简单直观的特点，但时间复杂度较高，为O(n²)，且不具备稳定性。
冒泡排序通过交换相邻元素来实现排序。通过添加一个标志位来实现提前返回，我们可以将冒泡排序的最佳时间复杂度优化到 O(n) 。
插入排序每轮将未排序区间内的元素插入到已排序区间的正确位置，从而完成排序。虽然插入排序的时间复杂度为 O(n²) ，但由于单元操作相对较少，它在小数据量的排序任务中非常受欢迎。
「冒泡排序 Bubble Sort」通过连续地比较与交换相邻元素实现排序。这个过程就像气泡从底部升到顶部一样，因此得名冒泡排序。
我们可以利用元素交换操作模拟上述过程：从数组最左端开始向右遍历，依次比较相邻元素大小，如果“左元素 > 右元素”就交换它俩。遍历完成后，最大的元素会被移动到数组的最右端。
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